Rıza Ulucak 1928 yılında doğdu. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni bitirdi. Bir süre avukatlık yaptı. Maliye Bakanlığı Hazine Müşavirliğinde avukatlık yaptı, Çalışma Bakanlığı Çalışma Genel Müdürü olarak görev yaptı.
20. Dönem Ankara Milletvekili idi. Evli ve 4 çocuk babası idi.